Форум » Не историей единой (архив1) » Обожаю т.н. "незапланированный юмор" » Ответить

Обожаю т.н. "незапланированный юмор"

Colonel Hunter: Один академик негодует по поводу "развращающего воздействия" теста PISA: "А вот задача самого высокого, третьего уровня, тем самым соответствующая наивысшим критериям, предъявляемым авторами PISA к «созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». 2. В некотором государстве национальный бюджет на оборону в 1980 году составил 30 млн. долл. Весь бюджет этого года равен 500 млн. В следующем году бюджет на оборону равен 35 млн., а весь бюджет – 605 млн. Инфляция за этот период составила 10%. a) Вас пригласили прочитать лекцию в обществе пацифистов. Вы намерены объяснить, что оборонный бюджет за это время уменьшился. Объясните, как Вы это сделаете. b) Вас пригласили прочитать лекцию в военной академии. Вы намерены объяснить, что оборонный бюджет за это время увеличился. Объясните, как Вы это сделаете. Итак, математика здесь рассматривается как инструмент политической проституции и грязного манипулирования данными и неопределенными понятиями. Получить максимальную оценку за эту задачу может лишь тот, кто не понимает, что в каждом вопросе нужно прежде всего уяснить для себя, в чем состоит истина, после чего предположение, что в одном случае вы «намерены объяснить» нечто противоположное, глубоко оскорбительно..." http://www.ng.ru/science/2005-06-08/14_ispytanie.html А рядом другой академик наглядно демонстрирует, что уж у него-то с тестом никаких проблем бы не возникло: "Например, согласно расчетам академика Виктора Макарова и профессора Александра Варшавского («Инновационный менеджмент в России: вопросы стратегического управления и научно-технологической безопасности», М.: Наука, 2004. – 880 с.), на 1 долл. затрат на НИОКР в России приходится больше валовой добавленной стоимости продукции высокотехнологичных отраслей, чем в США, Японии и Франции. Чистые поступления от экспорта российских технологий в расчете на единицу затрат НИОКР примерно соответствуют уровню США (0,135 и 0,137 долл./долл. соответственно). Затраты НИОКР в расчете на одну статью в ведущих журналах в нашей стране примерно в 2–4 раза ниже, чем в США, Японии, Германии, Франции…" http://www.ng.ru/science/2005-06-08/12_dengi.html Смешно, смешно - для тех, кто умеет ценить "серый юмор". ................................................................................. Кстати, я не понял пафос первого академика - чем ему не нравится эта, например, задача: "Вот пример задачи второго уровня. 1. Мэри живет в двух километрах от школы, а Мартин в пяти. На каком расстоянии Мэри и Мартин живут друг от друга? Надеюсь, что комментарий не требуется." По-моему, вполне нормальная задача на "недостаточность условий" - именно такие задачи (а также задачи на "избыточность условий"), насколько я понимаю, ставят в тупик нашего школьника, натасканного на шаблон. Удачи, Л.

Ответов - 23

Лена М.: А вы Colonel какой бы ответ предложили на задачу о Мэри-Мартине? :-)

b-graf: меня, то я бы дал практический, а не математический, ответ: "7 км. затраченного пути". Потому что при таком расстоянии от школы Мэри и Мартин могут встречаться только в школе (приличные родители не должны отпускать детей одних на такие расстояния), соответственно, расстояние между местами их жительства равно сумме затраченных путей - расстояний до школы от места жительства каждого. :-)

Michael: Ваш ответ и практически не совсем корректен, потому что Вы вводите в задачу дополнительное условие, а именно, что Мэри и Мартин - школьники, которые посещают это учебное заведение. На самом же деле, Мэри может быть врачом-кардиологом, Мартин - банковским клерком, а школа - тем пунктом, с которым местные жители сверяют местоположение.


Colonel Hunter: На расстоянии от 3 до 7 км - для более точного определения расстояния задача не дает необходимых данных. (Скрипя извилинами), Л.

Глюкоза: Мэри и Мартин (имена тут не играют роли) живут в 7 км друг от друга. Однажды Мэри вышла с собакой навстречу Мартину. Собака бегала от Мэри к Мартину и возвращалась назад. Так продолжалось, пока они не встретились. Скорость Мэри 3 км/час, скорость Мартина 4 км/час, скорость собаки 10 км/час. Время на разворот собаки считать равным нулю. Вопрос: какое расстояние пробежала собака? Решение намного проще, чем кажется на первый взгляд Суммировать бесконечный ряд не надо.

Лена М.: Собачка при данных условиях пробежала столь же, сколь прошли до встречи Мэри и Мартин - 7 км.

Глюкоза: Возьмём крайние случаи. Если бы собака бежала со скоростью Мэри, то она пробежала бы столько же, сколько Мэри, то есть 3 км. Если бы собака бежала рядом с Мартином с его скоростью, то 4 км. То же самое было бы, если собака бегала между Мэри и Мартином со скоростью 4 км/ч. При фиксированных условиях, изменяя только скорость собаки, можно получить любой ответ. Как может получиться 7 км? Можете привести решение или другой ответ?

Andrew: Глюкоза пишет: цитатаПри фиксированных условиях, изменяя только скорость собаки, можно получить любой ответ. Насколько я понимаю, теория относительности не позволит получить ответ свыше 300 тыс. км. :-)

Глюкоза: Я еще не упомянула, что Мэри, Мартин и собака не являются точечными объектами. То есть надо учитывать длину собаки. Если Вам удастся разогнать собаку до субсветовой скорости, то появятся дополнительные исходные данные. Некоторые параметры, включая длину собаки, из фактически постоянных станут переменными. Так мы никогда не получим ответа

Deli2: Andrew пишет: цитатаНасколько я понимаю, теория относительности не позволит получить ответ свыше 300 тыс. км. :-) Получим запросто, надо на вопрос пошыршэ смотреть , Земля-то - круглая. Да и вообще, пространство в реале - неевклидово.

Ст.Дед: Собака с присущей ей скоростью будет бегать безостановочно, пока М. и Мар. не встретятся. Т.е. задача сводится к определению времени в пути до момента встречи. Скорости М. и Мар. разнонаправлены (противоположно направлены), и скорость сближения равна сумме (3+4)км/час. Что означает, что встретятся они через 1 час: 7км/(3+4)км/час = 1час. Т.е. беспокойной собаке суетиться 1 час, при этом она "намотает" 10км.

Владимир: 10 км, т.к. до встречи они шли час, столько и бегала собака.

Лена М.: цитатаНа расстоянии от 3 до 7 км Моя ФМШ за плечами подсказала мне аналогичный же ответ.

Заметил-Просто: Давайте я переформулирую задачу. Я (вполне конкретный Заметил-Просто) живу в 1 км от школы (округлю) А Colonel Hunter (тоже вполне конкретный) живет в ... (сюда надо полставить то число, которое скажет уважаемый Полковник). Желаю успеха в вычислении расстояния между нами!

Владимир: Вероятное расстояние между их домами 5.202 км Но если усреднить по времени (ведь жизнь это не только сон, еда и выполнение домашних заданий) , пологая, что четверть суток они проводят в школе, а остальное время дома, то тогда усредненное растояние между ними 3.902 км

Лена М.: цитата5.202 км... 3.902 км Владимир, будьте столь любезны - поясните откуда-как у вас получаются столь точные и главное определенные цифры?

Владимир: Первая, это усреднение по всем возможностям взаиморасположения их домов, иначе по углу между направлениями на их дома из школы, а вторая усреднение по времени, при оговоренных условиях, полученного значения и нуля для школы. А для дальнейшего действительно не хватает определенности. Можно правда еще задатся каким-нибудь распределением вероятности нахождения их в каком-либо месте вне школы и дома, полагая что максимум находится в доме, а ср.отклонение не превышает расстояния до школы.

Глюкоза: 1) Теория вероятностей. 2) Сферическая геометрия. СГ в программу физматшкол входит, хотя, возможно, в качестве факультативного курса. А вот ТеорВер нет. Вы имели в виду математическое ожидание сферического расстояния между домами при условии равномерного распределения вероятности для величины угла Дом1-Школа-Дом2? Почему сферического? Потому что Земля не плоская, и для вычисления расстояния надо использовать сферический вариант теоремы косинусов. А равномерное распределение [то есть равная вероятность для любого значения угла] вытекает как раз из недостаточности условий.

Владимир: Глюкоза пишет: цитатаПотому что Земля не плоская Она конечно не плоская, но в городах, в среднем, её поверхность сильно отличается от загородной, пересеченной, лесами, реками, буграми и оврагами. Но вопрос то стоял не сколько им идти, а "На каком расстоянии Мэри и Мартин живут друг от друга? " С большой точность оно измеряется по карте, а она плоская даже не только для города, но и для регона. Но если они живут в городе с холмами, то расстояние будет несколько отличатся. Так если разница по высоте около 100 м. то разница в расстояниях, в среднем, будет около 1.5 м, а для 200 м 5 м. Таким образом, учитывая этот фактор, мой результат следует округлить до десятых. А от теории вероятности здесь используется минимум - само понятие о ней и понятие о среднем.

Глюкоза: то Землю лучше измерять не по карте, а используя геоид. Вопрос только в том, какую модель геоида выбрать. Обожаю Гаусса-Крюгера, и вообще всех немцев ! Так как угол является не дискретной величиной, то вычислять надо не среднее, а именно матожидание. То есть не сумму, а интеграл по диапазону изменения угла от произведения вероятности на величину угла. При равномерном распределении вероятность будет константой и не зависеть от угла. Так что её можно вынести наружу и останется: Интеграл на интервале от 0 до 2*пи от фи по dфи :P А получив матожидание угла, подставляем его в сферическую теорему косинусов и получаем матожидание расстояния между домами. Остаальные величины уже заданы в условиях.

Владимир: Глюкоза пишет: цитатаи вообще всех немцев Прям таки всех. Глюкоза пишет: цитатаа интеграл так и было нормировка вероятности дает p=1/2pi, потому среднее, для плоской задачи, дается интегралом R*p по всем углам. Выходить за рамки плоской задачи решительно отказываюсь, по причине неопределености поверхности города. Ориентируясь на личный опыт, смею утверждать, что в среднем по городам, 5-ти километровые окресности школы очень редко колеблются по высоте больше 20-30 м. Только в весьма редких случаях, когда перепады высот достигают величины порядка 100 м, приведенное решение получит поправку да и то не значительную.

Глюкоза: Это такой физик был. Так он тоже отказывался верить в реальность величин, меньших, чем 10 в (-8)-й степени. За что его математики терпеть не могли. Однако "Высшую математику для начинающих" он написал, и неплохая книга получилась.

b-graf: 0 км. - они живут по одному юридическому адресу, если это одно такое большое ранчо их папаши-миллионера (расстояния внутри одного домовладения не учитываются :-)) Кто меньше даст ? (пока я дал как больше всех, так и меньше всех :-))



полная версия страницы